问：请问有没有专门研究特征值的文献，或书籍
- 答：介绍这本：《代数特征值问题/数学名著译丛(数学名著译丛)》 作者:(Wilkinson)J.H. 威尔金森 (英国)J.H. 译者:石钟慈 邓健新 出版社：科学出版社
《代数特征值问题》是一本计算数学名著。作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。《代数特征值问题》的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具。《代数特征值问题》共分九章。
问：矩阵特征值怎么求，举个简单例子谢谢
- 答：求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2. - 答：求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为待求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2.
不懂可追问
望采纳 - 答：求n阶矩阵A的特征值的一般步骤为
（1）写出方程丨λI-A丨=0，其中I为与A同阶的单位阵，λ为代求特征值
（2）将n阶行列式变形化简，得到关于λ的n次方程
（3）解此n次方程，即可求得A的特征值
只有方阵可以求特征值，特征值可能有重根。
举例，求已知A矩阵的特征值
则A矩阵的特征值为1，-1和2.
不懂可追问
问：矩阵的特征值
- 答：可以先看2阶的情况。这时矩阵都是平面上的几何变换，于是“x是特征向量”就等价于说，A所对应的几何变换在向量x的方向上是拉伸（如果特征值是负的，那么“拉伸”理解为向相反的方向作的变换）。具体例子：
A=[0, 2; 2, 0]
它有特征值2，相应的特征向量有[a,a]。那么A对应的变换是将点的两个坐标互换，而容易发现，[a, a]→[2a, 2a]，即，在这个方向上的点都被拉伸了2倍。
一般n阶也是一样，就是刻画矩阵作为n维空间中几何变换的性质。比如说n阶对角阵，其作用就是在各个坐标轴方向的（不同同比例）拉伸变换。所以对角化的过程也就是找出n维空间中的一组标架，使得矩阵A在这组标架给出的坐标下的变换，就是沿各坐标轴拉伸。
问：矩阵特征值的简介
- 答：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
问：什么叫特征值
- 答：一个向量（或函数）被矩阵相乘，表示对这个向量做了一个线性变换。如果变换后还是这个向量本身乘以一个常数，这个常数就叫特征值。这是特征值的数学涵义；
至于特征值的物理涵义，根据具体情况有不同的解释。比如动力学中的频率，稳定分析中的极限荷载，甚至应力分析中的主应力。 - 答：AX=RX 其中A、X为向量，R为常数 则R为A的特征值
