问：在数理统计中,我们所研究的随机变量,其分布是什么？
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分布在数理统计中具有重要意义，分布是由阿贝Abbe于1863年首先提出的，后来由海尔墨Hermert和现代统计学的奠基人之一的卡皮尔逊CKPearson分别于1875年和1900年推导出来，是统计学中的一个非常有用的著名分布。
分布的性质
分布在第一象限内，卡方值都是正值，呈正偏态右偏态，随着参数的增大，分布趋近于正态分布；卡方分布密度曲线下的面积都是1。
分布的均值与方差可以看出，随着自由度的增大，2分布向正无穷方向延伸因为均值越来越大，分布曲线也越来越低阔因为方差越来越大。
不同的自由度决定不同的卡方分布，自由度越小，分布越偏斜，若互相独立，则则是服从分布，自由度为，分布的均数为自由度，即随机E，分布的方差为2倍的自由度，记为D。
问：常见离散型随机变量的分布，解释一下，详细一些
- 答：1.两点分布
2.超几何分布
3.二项分布
问：请阐述什么是随机变量，请说出四种以上的常见随机变量的分布类型
- 答：定义：设随机试验的样本空间为，是定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量.对于常见的随机变量分布的类型，离散型的有：两点分布、二项分布、泊松分布，连续型的有：均匀公布、指数分布、正态分布等等.
- 答：随机变量包括离散型与连续型两种，如果事件的结果能够列出来就就是离散型，反之就是连续型，比如一天的温度变化[12度,25度]是一个连续变化的过程，不能一一列举出来，就是一个连续型的随机变量。相应的例子还有人一生的身高等等。而射击中标次数则是一个离散型的。
问：什么叫随机变量和随机变量的分布
- 答：随机变量
random variable
表示随机现象各种结果的变量.例如某一时间内公共汽车站等车乘客的人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,等等,都是随机变量的实例.
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω .随机变量X是定义在基本空间Ω上的取值为实数的函数,即基本空间Ω中每一个点,也就是每个基本事件都有实轴上的点与之对应.例如,随机投掷一枚硬币 ,可能的结果有正面朝上 ,反面朝上两种 ,若定义X为投掷一枚硬币时正面朝上的次数 ,则X为一随机变量,当正面朝上时,X取值1；当反面朝上时,X取值0.又如,掷一颗骰子 ,它的所有可能结果是出现1点、2点、3点、4点、5点和6点 ,若定义X为掷一颗骰子时出现的点数,则X为一随机变量,出现1,2,3,4,5,6点时X分别取值1,2,3,4,5,6. - 答：随着试验结果变化的变量，其统计规律是可以由分布来描述。
- 答：建议搜索相应的数学视频，或者从课本前几章慢慢看起，做几道例题就会了
问：随机变量函数的分布
- 答：首先根据题意可以求出f（x）的概率密度为1/2π，x（0，2π）其他区域为0.
F（y）=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)在这里你可以画出y=cosx的图像来，根据其图像可知道y=cosx在（0，π）是递减在（π，2π）上递增，同时也可以得到当y<=-1时F（y）=0；当y>=1,F(y)=1；
当-1<y<1时，F（y）等于对1/2π在x1到x2上求积分，其中x1=osy，x2=2πosy。（当你画出cosx的图像时令-1<y<1交cosx于两点而这两点的左端点就是x1 osy右端点便是 x2 2πosy。其实画图很容易解决掉额··· - 答：X~U(0,2π)
分布函数F(y)=P(y)=P(Y<=y)=P(cosx)<=y)=P(osy<=x<=2πosy)
=(1/2π)(2πosy)=(1/2π)(2πosy)
=osy/π
概率密度函数f(y)=F(y)'=1/(π(1-y^2)^(1/2)) -1<=y<=1
