一、关于两角和与差的三角函数的复习（论文文献综述）
王恺龙[1]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中研究说明数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
阿卜杜喀迪尔·阿卜来提[2]（2021）在《高中生对“两角和与差公式”理解水平的调查研究 ——以乌鲁木齐市两所中学为例》文中提出
胡凤[3]（2020）在《高中三角函数单元教学的理论与实践研究》文中提出三角函数的学习过程在锻炼学生数学语言、数学眼光和数学思维能力方面具有较大价值,但常常因学生并未整体掌握三角函数单元内容,导致所学三角函数难以适应大学学习等现状。同时,单元教学可帮助教师和学生整体认识单元内容和方法,故基于单元教学理论开展三角函数单元教学是可尝试的路径。而目前已有研究中较为缺乏三角函数单元教学案例,还缺少数学单元教学设计的操作步骤,尤其在设计单元教学活动的方面少有研究涉及。因此本研究将从以下内容展开对高中三角函数单元教学的理论及实践方面进行研究。首先,对单元教学的理论基础进行研究。通过文献分析法,陈述了单元教学的起源及发展、已有概念,并辨析了单元教学设计、整体教学等概念,归纳提炼得到了单元教学的整体性特征及定义;进一步从认识、设计以及评价三个阶段分析得到整体性的具体表现（图2.1）,并从学生角度发现单元教学有利于掌握数学知识和方法、促进主动学习以及改善学习方式等价值。其次,对三角函数单元的教学现状进行调查。根据单元教学整体性的具体表现,参考文献从教师教的角度和学生学的角度分别编制了教师和学生的访谈提纲（表3.2与表3.3）,分别对4位教师和6名学生进行录音访谈并提炼访谈要点（附录1与附录2）,对访谈结果分析发现:教师在“整体把握单元教学内容”和“整体设计单元教学活动”两方面的教学情况并不乐观,尤其难以“结合学生已有的活动经验”设计“完整”的单元教学活动。再次,对数学单元教学设计的操作步骤进行构建。分析已有数学单元教学现状的原因,发现目前数学单元教学需要突破两个方面:“设置完整单元教学活动”和“开展利于学生认识和掌握数学思想方法的教学活动”;而基于“一般研究路线”和“概念的二重性”两个数学特征,得到了两个教学启示:“引入教学主线”和“将数学思想方法过程对象化”;通过修改已有单元教学的操作步骤,依据单元教学的整体性,概括得到单元教学对应的教学措施（图4.2）,进一步形成从大单元和小单元视角的数学单元教学设计操作步骤（图4.3）,并对开展数学单元教学提供了三点说明。然后,对三角函数大单元教学方案进行设计。在数学单元教学设计操作步骤的指导下,对三角函数单元的教学要素进行分析,获得了三角函数单元的教学启示;依据教学启示,形成了三角函数大单元的单元知识结构图（图5.3）、单元教学思路（图5.4）和小单元教学规划（表5.3）。最后,对三角函数小单元教学方案进行设计与实施。依据三角函数的大单元教学方案,选择了“单元起始课”和“两角和与差公式”两个小单元,分析了其教学要素,从教学主线、教学流程及教学评价三方面设计了这两个小单元的教学方案;将“两角和与差公式”小单元第一课时在Z学校进行了教学实践,通过访谈听课教师和听课学生获得了教学反馈,发现该单元教学方案在帮助学生完善小单元知识结构体系和理解数学思想方法方面均有促进作用。综上所述,通过对高中三角函数单元教学研究,对单元教学的概念、特征以及价值等方面有了更清晰地认识,更利于我们教师在教学中发挥单元教学的优势;结合单元教学特征的表现得到了三角函数单元教学的现状,对教师了解三角函数教学现状以及改进三角函数单元教学有一定的参考作用;利用单元教学的特征、现状以及教学理论构建的数学单元教学操作步骤,利于数学教师在教学中实践单元教学;在数学单元教学操作步骤指导下生成的三角函数单元教学方案实践反馈来看,三角函数单元教学方案和数学单元教学操作步骤对我们新教师开展数学单元教学有一定的启示和帮助。
马博[4]（2020）在《高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例》文中进行了进一步梳理函数是现代数学的基本概念之一,是高中数学的基础和重点,在高中数学课程中占有中心地位,因此,函数相关内容的学习情况对高中生数学的整体水平具有十分重要的影响。依据《普通高中数学课程标准（2017年版）》编写和修订并于2019年秋季陆续投入使用的《普通高中教科书·数学（人教A版）》（以下简称“新教材”）,相较于2004年秋季开始发行,已经使用了15年的《普通高中实验教科书·数学（人教A版）》（以下简称“旧教材”）,有一些改动。本文以“新旧教材在必修课程函数主题内容发生的变化”为研究课题,使用文献分析法、内容分析法、定量分析法、比较研究法等多种研究方法,分别从知识系统、例习题系统、课程难度三个方面对新旧教材进行比较与分析,得出了以下结论。从教材的知识系统来看,新教材函数主题的篇幅较旧教材有一定的增加,知识点总数与旧教材相差无几,但进行了优化整合,在数学文化的渗透上明显多于旧教材。从教材的例习题系统来看,新旧教材都很重视例习题在数学学习中发挥的作用,解答题是两版教材最主要的题目类型。相比旧教材,新教材例习题的客观题数量有所增加,层次感更加明显;例习题的综合难度有所增强,更加注重培养学生的运算能力。从课程难度来看,新教材函数主题的课程难度高于旧教材。根据上述结论,建议:教师要根据教学的需要,活用各个教材的优势,探索与信息技术相结合的教学方式和教学评价;在教学过程中重视数学知识的产生过程,注重数学文化的渗透,发挥其教育价值,加强学生对数学应用性的体验,重视培养学生的数学核心素养。学生需要在日常生活积累应用数学的经验,例如通过抽象相关实例建立函数模型,理解函数概念,利用幂函数体会学习函数的一般方法,类比指数函数学习对数函数,逐步养成用数学的眼光观察客观世界。
李慎明[5]（2020）在《基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究》文中进行了进一步梳理2017年,教育部颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》,根据课程标准规定的基本理念和要求,全国中小学教材审定委员会于2019年5月初审通过了普通高中数学教科书（2019版）,新版教材的出版标志着新一轮高中数学课程改革的实施.三角函数作为高中数学教材的重要内容,与向量、复数、坐标联系密切,是立体几何和解析几何的理论基础,对其研究具有代表性.由于新版高中数学教材发布时间短,刚刚投入使用,导致对其研究具有迫切性,在此背景下,本文针对人教社新、旧四个版本高中数学教材中三角函数内容进行了比较研究.本研究基于教材比较分析视角,选取1990年人教版、2000年人教版、2007年人教A版和2019年人教A版四套教材的三角函数内容为研究对象,利用文献研究法、比较分析法、编码研究法和统计分析法设计了素材选取、框架结构、知识点选择、知识点编排、习题数量和习题类型等统计表,运用史宁中教授提出的课程难度模型和鲍建生教授提出的数学题综合难度模型建立了课程难度、习题难度统计表,从体例结构、课程内容和习题设置三个维度进行了研究.研究发现:（一）从对比的角度看,四套教材中三角函数的编写逐渐变化.具体地,正文结构逐渐充实,由最初单一的叙述发展到“旁白”、“观察”、“思考”、“探究”、“归纳”五个栏目,注重引导性教学;课程难度逐步提升,使学生经历知识发生和发展的过程,注重探究性学习;习题设置逐渐变得重基础、分层次、提难度、与高考紧密结合,注重学生全面发展.（二）从发展的眼光看,2019年人教A版教材的三角函数编写颇具特色.具体地,充分考虑了三角函数的内容之间以及与其它函数之间的内在关联性,调整了内容结构,凸显知识整体性;关注培养学生勇于探索的创新精神,在习题的“拓展探索”部分,设计了开放探究型题目,增强习题的开放性和探索性;加强了信息技术的使用,使教学内容变的动态化、形象化、可视化.根据研究结论,主要从教材编写和教师教学两个方面提出了一些建议.
方红萍[6]（2020）在《北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象》文中提出三角函数是极为典型的周期函数,它在高中数学教学中有重要的地位.从文化大革命、改革开放直至今天,我国数学课程不断改革,同时高中数学教材中三角函数部分内容的编写亦随之演变.期间,每一阶段高中教材中三角函数部分的编写都是我国广大的数学教育工作者们历经辛苦,努力探求的结果,终形成了今天的高中数学教材中三角函数部分的编写概貌.值得注意的是高中数学教材中三角函数知识点、例习题、素材等方面的选择、编排在很大程度上决定了高中数学中三角函数部分教学的质量,甚至影响未来数学人才的培养质量,因此应当以新的眼光重新审视高中数学教材中三角函数部分内容的编写历史,规避教训和不足,汲取智慧和经验.本文选取了1972年至今各阶段北京市所用的具有代表性的六套高中数学教材,将其中的三角函数分册作为研究对象,分别是:《北京市中学课本﹒数学》第八册（1972年北京人民出版社出版）,《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册（1979年人民教育出版社出版）,《高级中学课本﹒代数（必修）》上册（1990年人民教育出版社出版）,《全日制普通高级中学教科书﹒数学》（试验修订本﹒必修）》第一册（下）（2000年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数4（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数5（必修）》B版（以下简称旧人教B版,2007年人民教育出版社出版）,《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第三册（必修）》B版、《普通高中课程标准实验教科书﹒数学第四册（必修）》B版（以下简称新人教B版,2019年人民教育出版社出版）.运用历史研究法、文献研究法、文本分析法、比较研究法、图表法等研究方法来进行问题的研究.本文从编写背景、编写理念、教材分析、编写特点这四个维度对所选取的六套高中数学中三角函数部分的编写进行了研究,其中“教材分析”是在对各三角函数分册仔细阅读的基础上对教材中三角函数部分编写的整体情况、知识点（包括知识点编排的整体思路、知识点具体内容）、例题与习题（包括数量与类型）及素材这四个方面进行了具体的统计与分析,清晰地呈现了这六套高中数学教材中三角函数分册编写的具体情况.与此同时根据时间变化对前一时期和后一时期教材中三角函数部分内容的编写进行了简要的比较,主要从知识点、例题、习题及素材方面进行比较.从而初步得到北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展情况.此外,对教材中三角函数编写的整体情况、教材所含三角函数知识内容、教材中有关三角函数例题、习题、编写素材的沿革与发展进行整理与分析,其中三角函数知识内容包括三角函数知识模块和知识模块的广度,例题包括例题类型及数量、例题难度,习题包括习题类型及数量、习题沿革与发展特点.从不同角度呈现其演变情况,进一步得到1972年至今北京市高中教材中三角函数编写的沿革与发展规律,并据此为今后教材中三角函数部分的编写提出相关建议.
徐佳[7]（2020）在《高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究》文中进行了进一步梳理数形结合思想是中学数学常用的数学思想之一,也是中学生必须掌握的思想。数与形相互影响着对方,学会从“数上觅形”和“形上觅数”分析数学问题,从而更快解决问题。三角函数是高中数学内容中非常重要的一部分,它是刻画周期现象极为重要的函数模型,不仅能充分体现出数形结合思想,而且教会学生利用数形结合思想解决数学问题,提升学生的数学能力。然而,学生初学三角函数时并不能轻易接受数形结合思想,数学思维水平不足,学完三角函数后依旧难以将知识和数形结合思想运用在解题中,但随着学生数学思维的发展,学生在复习课上会比初学时更容易接受数学思想,因此在三角函数复习课中将知识进行升华,强化数形结合思想以及运用极其重要。本研究试图找到让学生从数形结合角度再次认识三角函数以及学会运用数形结合思想解决数学问题的有效途径。本研究首先通过阅读文献资料了解三角函数发展简史、三角函数和数形结合思想在中学数学中的重要性、复习课的地位以及三角函数的教学现状与困难等,并且对近5年高考数学全国卷进行分析,了解三角函数在高考中的考查形式。其次,采用问卷调查的方式了解学生对三角函数总体学习情况、对其中体现出的数形结合思想的掌握情况以及对复习课的需求。与此同时,对教师进行访谈,了解三角函数复习课的教学方式、课上侧重点以及数形结合思想的渗透途径。最后,根据以上调查发现的问题,提出了几点教学策略,并且根据教学策略对三角函数复习课的教学进行整体规划,以一份教学案例为例说明如何在三角函数复习课中强化学生的数形结合思想。本研究不仅能够让学生有意识强化三角函数中的数形结合思想,提升数学能力,而且能够为教师的教学设计提供参考,增强教师在三角函数复习课中对数形结合思想的渗透力度,具有很高的实践价值。
刘慧婷[8]（2020）在《核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例》文中指出基于教育改革的兴起,核心素养的提出让基础教育的教学理念有了新的要求,“双基”到“四基”的发展让“基础知识”有了一个新的定义,在新时代中提出的新理念和新要求下,归根结底还是让学生在知识习得的基础上学会去解决实际问题。传统教育主张的基础知识教学依然是主流,不管是技能的训练、能力的提高以及素养的提升等都离不开丰厚的基础知识作为储备条件,教学的本质理应回归知识本位。如何更好地理解基础知识并将其理论与教学实际相结合,基于《课程标准》的内容和要求及结合人教版数学教材内容结构和要素,以《三角函数》章节为例,将知识列举,再从基础知识的内容理解和特征出发,将基础知识内容以框架图示例。学生水平现状及教学分析是提供教学策略的评价方式和有效载体,基于布卢姆教育目标分类理论和SOLO理论,对基础知识的理解和掌握两个维度作出水平划分,对学生进行相应的测试并对学生和教师进行有效访谈,明晰学生的理解和掌握水平分布现状,并对影响因素进行分析;针对错题的分析,寻求学生对基础知识理解和掌握学习及应用中会存在的误区;为让学生能更好的理解和掌握,基于以上分析,对教师和学生都提供了有效建议。实现素质教育下学生对基础知识的理解和掌握,对基础知识的研究将是绝对变动和相对统一的过程。
冯大明[9]（2020）在《基于核心素养的三角函数教学设计研究》文中提出《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出了数学学科六大核心素养,如何落实核心素养是数学教育教学中值得研究的问题。三角函数作为高中数学函数中的重要内容,能够提升学生的逻辑推理、数学运算、直观想象、数学抽象等数学核心素养,探讨以三角函数教学为切入点落实高中数学学科核心素养具有一定的现实意义。基于此,本文的研究问题为:（1）高中数学三角函数教学在落实核心素养中存在哪些问题?（2）基于核心素养的三角函数教学应如何设计?笔者通过文献法、问卷调查法、课堂观察法等方法调查分析了陕西省宝鸡市某高级中学20名一线数学教师和高二年级335名学生在三角函数模块教与学的现状,从教师和学生两个维度,研究了三角函数教学在落实核心素养中存在的现实问题,并针对存在的问题,提出了基于核心素养的三角函数教学设计策略。研究表明:（1）存在的问题:教师在三角函数教学中落实核心素养有着一定的认识,但部分教师缺少有效的实施方法;学生主观上对于三角函数学习缺乏学习兴趣,欠缺一定数学运算、逻辑推理等能力;客观上由于三角函数其教学内容的抽象性,运算的复杂性,导致学生作图能力较差,对于三角函数性质不能准确掌握,缺乏综合解决问题的能力,最终不利于学生知识的学习以及数学运算、逻辑推理等核心素养的培养。（2）落实数学学科核心素养,需要优化教学设计,主要包括制订恰当的教学目标,创设适当的问题情境,关注教学过程,优化教学方法,完善学生评价。（3）针对以上教学建议,给出了《正弦函数的图像》和《两角差的余弦函数》两节课的教学设计案例,作为教学参考。
丁名杨[10]（2020）在《中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例》文中研究表明我国于2017年颁布了新版高中数学课程标准,据此新编教材也于2019年秋季开始在各地投入使用。新版教材的编写特色如何,与同一时期其他国家的教材存在何种差异,均需要相关的教材对比研究。跨体系的国际教材比较研究,不仅可以有效学习和借鉴他国教育经验,而且还有助于充分了解我国高中数学教材,为一线教师提供教学上的理论参考。以此作为研究逻辑的出发点,本文选取中国高中数学人教A版教材（2019年）与日本新兴出版社启林馆修订版高中数学教材（平成30年）,以两国代数内容为宏观比较对象,从课程目标、设计特征、代数内容分布、代数知识选取及编排四个方面探讨中日两国代数内容的异同,发现在代数内容中,集合与函数的内容分布差异较大,进而以集合与函数内容为微观比较对象,探讨其在内容要求、知识点引入、知识点呈现、具体编排结构、概念图结构上有何差异。本文以文献研究法、内容分析法、个案分析法等文本分析为主,辅以相关统计方法和统计工具进行定性与定量相结合的比较研究。由此得到宏观研究结论:（1）日本数学课程选择性较强,重视数学活动,中国总体目标强调数学学科核心素养;（2）人教A版教材栏目数量和内容更加丰富,启林馆版教材更重细节设计、关注学生兴趣、教材可读性强;（3）函数内容在两国教材中均占有核心地位,且人教A版教材在集合与函数上的内容分布明显多于启林馆版教材;（4）启林馆版教材代数知识选取跨度更大、范围更广,呈明显的螺旋式编排,人教A版教材则采取直线式与螺旋式相结合的混合编排方式。集合与函数的微观比较结论如下:（1）我国内容要求更加细致明确,广度较高,但深度不及日本;（2）启林馆版教材知识点多采取“开门见山式”引入,人教A版教材多采用“数学问题式”引入;（3）启林馆版教材多采用“图表辅助”呈现知识,而人教A版教材多使用“举例说明”、“探究思考”的呈现方式;（4）在集合与函数内容上,人教A版教材更重提高学生对知识内在联系的理解,启林馆版教材更重视知识在运算与证明中的运用;除“三角函数”内容外,人教A版教材知识之间的内部联系程度不及启林馆版教材。基于上述宏微观比较结论,得到针对人教A版教材编写的启示:（1）丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计;（2）注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型;（3）充分利用图表,设多级标题区分不同知识点;（4）加强概念之间的内部联系,注重知识衔接。通过对中日两国高中代数内容的教材对比分析,期望能为教材的进一步修订和完善提供借鉴,为一线教师提供教学实践的参考。
二、关于两角和与差的三角函数的复习（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、关于两角和与差的三角函数的复习（论文提纲范文）
（1）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（3）高中三角函数单元教学的理论与实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 三角函数教学研究的综述 |
| 1.2.2 单元教学研究的综述 |
| 1.3 核心概念界定 |
| 1.4 研究内容、方法及思路 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.4.3 研究思路 |
| 1.5 研究意义 |
| 2 单元教学理论概述 |
| 2.1 单元教学的起源及发展 |
| 2.2 单元教学概念的界定 |
| 2.2.1 单元教学概念的概述 |
| 2.2.2 单元教学与单元教学设计的联系 |
| 2.2.3 单元教学与整体教学的联系 |
| 2.2.4 单元教学的概念 |
| 2.3 已有单元教学设计的操作步骤 |
| 2.4 单元教学的特征—整体性 |
| 2.5 数学单元教学的价值 |
| 3 三角函数单元教学现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法和对象 |
| 3.3 调查提纲的设置 |
| 3.4 调查结果及分析 |
| 3.4.1 教师访谈结果及分析 |
| 3.4.2 学生调查结果及分析 |
| 3.5 小结 |
| 4 数学单元教学设计操作步骤研究 |
| 4.1 数学单元教学现状的问题分析 |
| 4.2 数学特征分析及启示 |
| 4.2.1 中学数学研究的一般路线及启示 |
| 4.2.2 数学概念的二重性及启示 |
| 4.3 数学单元教学设计操作步骤的修改过程 |
| 4.4 数学单元教学设计的操作步骤 |
| 4.5 数学单元教学设计操作步骤的说明 |
| 4.6 小结 |
| 5 三角函数“大单元”的教学要素分析及方案设计 |
| 5.1 三角函数单元教学设计的前期要素分析 |
| 5.1.1 三角函数单元教学设计的主要要素分析 |
| 5.1.2 三角函数单元教学设计的辅助要素分析 |
| 5.1.3 三角函数单元教学要素分析结果概述 |
| 5.2 三角函数单元的知识结构及教学方案 |
| 5.2.1 三角函数单元的知识结构图 |
| 5.2.2 三角函数“大单元”的教学思路 |
| 5.2.3 三角函数“小单元”的教学规划 |
| 6 三角函数“小单元”教学的案例 |
| 6.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.1 “三角函数单元起始课”小单元的教学要素分析 |
| 6.1.2 “三角函数单元起始课”小单元的教学方案 |
| 6.1.3 “三角函数单元起始课”小单元的教学过程 |
| 6.1.4 “三角函数单元起始课”小单元教学方案反思 |
| 6.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.1 “两角和与差公式”小单元的教学要素分析 |
| 6.2.2 “两角和与差公式”小单元的教学方案 |
| 6.2.3 “两角和与差公式”小单元第一课时的教学过程 |
| 6.2.4 “两角和与差公式”小单元教学方案反馈 |
| 7 研究总结与展望 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师访谈要点记录 |
| 附录2:学生访谈要点记录 |
| 致谢 |
（4）高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 课程标准 |
| 1.4.2 教材 |
| 1.4.3 函数主题 |
| 2 相关文献述评 |
| 2.1 数学课程标准研究概述 |
| 2.2 数学教材研究概述 |
| 2.3 高中函数研究概述 |
| 3 研究思路与方法 |
| 3.1 研究思路 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 例习题综合难度模型 |
| 3.3.2 课程难度模型 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献分析法 |
| 3.4.2 内容分析法 |
| 3.4.3 定量分析法 |
| 3.4.4 比较研究法 |
| 4 新旧两版课程标准的比较 |
| 4.1 课程性质 |
| 4.2 基本理念 |
| 4.3 课程结构 |
| 4.3.1 总体课程结构 |
| 4.3.2 必修课程中函数主题的课程结构 |
| 4.4 课程目标 |
| 4.4.1 总体课程目标 |
| 4.4.2 必修课程中函数主题的内容要求 |
| 5 新旧教材函数主题的比较与分析 |
| 5.1 知识系统 |
| 5.1.1 知识点的选取 |
| 5.1.2 内容比例 |
| 5.1.3 数学文化渗透 |
| 5.2 例习题系统 |
| 5.2.1 数量 |
| 5.2.2 类型 |
| 5.2.3 结构层次 |
| 5.2.4 习题综合难度 |
| 5.3 课程难度 |
| 5.3.1 课程广度 |
| 5.3.2 课程深度 |
| 5.3.3 习题综合难度 |
| 5.3.4 课程时间 |
| 5.3.5 比较结果 |
| 6 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 知识系统 |
| 6.1.2 例习题系统 |
| 6.1.3 课程难度 |
| 6.1.4 新旧教材差异成因的简要分析 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 教师教学建议 |
| 6.2.2 学生使用建议 |
| 6.3 不足与改进 |
| 6.3.1 研究的不足 |
| 6.3.2 进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（5）基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数学教材比较研究 |
| 1.2.2 三角函数比较研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 研究对象 |
| 2.2 关键概念界定 |
| 2.3 研究方法 |
| 2.4 研究工具 |
| 2.4.1 课程难度模型 |
| 2.4.2 习题难度模型 |
| 第3章 四个版本教材中三角函数体例结构比较研究 |
| 3.1 编写框架比较 |
| 3.2 章引言比较 |
| 3.3 拓展型栏目比较 |
| 3.3.1 阅读与思考的比较 |
| 3.3.2 探究与发现的比较 |
| 3.3.3 信息与技术应用的比较 |
| 3.4 章小结比较 |
| 第4章 四个版本教材中三角函数课程内容比较研究 |
| 4.1 知识点选择比较 |
| 4.2 知识点编排比较 |
| 4.3 知识点引入比较 |
| 4.3.1 两个重要概念引入的比较 |
| 4.3.2 三角公式引入的比较 |
| 4.4 课程内容难度比较 |
| 第5章 四个版本教材中三角函数习题比较研究 |
| 5.1 习题层次比较 |
| 5.2 习题数量比较 |
| 5.3 习题类型比较 |
| 5.4 习题难度比较 |
| 第6章 结论及建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 四版教材编写进程 |
| 6.1.2 新版教材编写特色 |
| 6.2 研究建议 |
| 6.2.1 编写建议 |
| 6.2.2 教学建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的问题目的及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.3 研究说明 |
| 1.3.1 教材选取 |
| 1.3.2 三角函数 |
| 1.3.3 三角函数知识模块划分 |
| 1.3.4 例题与习题 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文结构 |
| 2 教材中三角函数部分的分析 |
| 2.1 1972年版《北京市中学课本﹒数学》第八册 |
| 2.1.1 编写背景 |
| 2.1.2 编写理念 |
| 2.1.3 教材分析 |
| 2.1.4 编写特点 |
| 2.2 人教社 1979 年《全日制十年制学校高中课本﹒数学》第一册 |
| 2.2.1 编写背景 |
| 2.2.2 编写理念 |
| 2.2.3 教材分析 |
| 2.2.4 编写特点 |
| 2.3 人教社 1990 年《高级中学课本﹒代数(必修)》上册 |
| 2.3.1 编写背景 |
| 2.3.2 编写理念 |
| 2.3.3 教材分析 |
| 2.3.4 编写特点 |
| 2.4 人教社2000年《全日制普通高级中学教科书﹒数学》(试验修订本﹒必修)第一册(下) |
| 2.4.1 编写背景 |
| 2.4.2 编写理念 |
| 2.4.3 教材分析 |
| 2.4.4 编写特点 |
| 2.5 人教社2007年B版必修4、第5(以下简称旧人教B版) |
| 2.5.1 编写背景 |
| 2.5.2 编写理念 |
| 2.5.3 教材分析 |
| 2.5.4 编写特点 |
| 2.6 人教社2019年B版必修第三册、第四册(以下简称新人教B版) |
| 2.6.1 编写背景 |
| 2.6.2 编写理念 |
| 2.6.3 教材分析 |
| 2.6.4 编写特点 |
| 3 教材中三角函数部分编写的沿革与发展 |
| 3.1 教材中三角函数编写的整体情况的沿革与发展 |
| 3.2 教材所含三角函数知识内容的沿革与发展 |
| 3.2.1 教材所含三角函数知识模块的沿革与发展 |
| 3.2.2 教材中三角函数知识模块广度的沿革与发展 |
| 3.3 教材中有关三角函数例题的沿革与发展 |
| 3.3.1 例题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.3.2 例题难度的沿革与发展 |
| 3.4 教材中有关三角函数习题的沿革与发展 |
| 3.4.1 习题类型及数量的沿革与发展 |
| 3.4.2 习题的沿革与发展特点分析 |
| 3.5 材中三角函数编写素材的沿革与发展 |
| 4 建议与展望 |
| 4.1 建议 |
| 4.2 进一步研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（7）高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 三角学的发展简史 |
| 1.1.2 三角函数在中学数学中的地位 |
| 1.1.3 数形结合思想在三角函数中的重要性 |
| 1.1.4 复习课在中学数学中的地位 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究目的和意义 |
| 2 相关研究综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 建构主义学习论 |
| 2.1.2 最近发展区理论 |
| 2.1.3 APOS理论 |
| 2.2 高中三角函数教学现状及困难研究 |
| 2.2.1 高中生三角函数学习困难研究 |
| 2.2.2 高中三角函数的教学策略研究 |
| 2.3 三角函数的课程内容和教学要求 |
| 2.4 数形结合思想在高中数学应用研究 |
| 2.5 近5年高考数学三角函数试题分析 |
| 3 研究过程和方法 |
| 3.1 研究过程 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈调查法 |
| 4 高中三角函数复习课教学现状调研分析 |
| 4.1 三角函数学习现状分析 |
| 4.2 三角函数复习课教学情况分析 |
| 5 三角函数复习课中强化数形结合思想的教学策略 |
| 5.1 重视三角函数概念理解中的数形结合思想 |
| 5.2 重视三角函数公式记忆中的数形结合思想 |
| 5.3 重视三角函数性质把握中的数形结合思想 |
| 5.4 重视三角函数知识应用中的数形结合思想 |
| 6 高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学案例 |
| 7 研究的结论与思考 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（8）核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 数学核心素养目标的提出 |
| 1.1.2 “双基”理论拓展为“四基”理论 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 国内研究现状 |
| 1.2.2 国外研究现状 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究方法 |
| 2 研究中运用的主要数学教育理论 |
| 2.1 《课程标准》的相关内容和要求 |
| 2.2 布鲁姆教育目标分类理论 |
| 2.3 SOLO分类理论 |
| 3 数学基础知识的内涵、特征与学习要求 |
| 3.1 数学基础知识的内涵 |
| 3.2 数学基础知识的特征 |
| 3.2.1 基于学科角度的特征 |
| 3.2.2 基于学习角度的特征 |
| 3.3 数学基础知识的学习要求 |
| 3.3.1 对陈述性知识的理解 |
| 3.3.2 对程序性知识的掌握 |
| 4 调查研究 |
| 4.1 调查对象 |
| 4.2 调查测评工具 |
| 4.2.1 水平体系划分 |
| 4.2.2 问卷和测试卷的设计 |
| 4.2.3 信度、效度分析 |
| 4.2.4 访谈提纲 |
| 5 调查研究结果分析 |
| 5.1 研究结果(一):学生对基础知识的理解研究 |
| 5.1.1 学生理解水平分析 |
| 5.1.2 学生理解学习易错分析 |
| 5.2 研究结果(二):学生对基础知识的掌握研究 |
| 5.2.1 学生掌握水平分析 |
| 5.2.2 学生掌握学习易错分析 |
| 5.3 研究结果(三):影响学生对基础知识理解和掌握因素分析 |
| 5.4 访谈结果分析 |
| 5.4.1 对学生的访谈内容及小结 |
| 5.4.2 对教师的访谈内容及小结 |
| 6 夯实数学基础知识教学的几点建议 |
| 6.1 给教师的建议 |
| 6.2 给学生的建议 |
| 6.3 《三角恒等变换复习课》教学设计 |
| 7 研究结论与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（9）基于核心素养的三角函数教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 高中课程改革及落实立德树人的新要求 |
| 1.1.2 三角函数的重要地位 |
| 1.1.3 高中三角函数学与教中存在的问题 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究的问题 |
| 1.4 核心概念界定 |
| 1.4.1 核心素养 |
| 1.4.2 数学学科核心素养 |
| 1.4.3 三角函数 |
| 1.5 研究的理论基础 |
| 1.5.1 数学学科核心素养 |
| 1.5.2 弗赖登塔尔的教学理论 |
| 1.5.3 建构主义理论 |
| 1.5.4 人本主义理论 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的相关研究及述评 |
| 2.1.1 国内关于数学核心素养的研究 |
| 2.1.2 国外关于数学核心素养的研究 |
| 2.2 三角函数的研究现状及述评 |
| 2.2.1 国内关于三角函数的研究 |
| 2.2.2 国外关于三角函数的研究 |
| 3.研究思路及方法 |
| 3.1 研究的基本思路 |
| 3.2 研究的主要方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 案例分析法 |
| 3.2.3 问卷调查法 |
| 3.2.4 课堂观察法 |
| 4.高中三角函数教学的现状调查结果及分析 |
| 4.1 学生对三角函数学习的态度及认识的调查分析 |
| 4.1.1 调查研究过程 |
| 4.1.2 调查结果分析 |
| 4.2 教师对三角函数教学的态度及认识的调查分析 |
| 4.2.1 调查研究过程 |
| 4.2.2 调查结果分析 |
| 5.基于核心素养的三角函数教学设计 |
| 5.1 教学设计要求 |
| 5.2 教学内容分析 |
| 5.3 教学策略研究 |
| 5.3.1 以发展学科素养为导向,树立正确的教学观 |
| 5.3.2 优化教学设计,落实数学学科核心素养 |
| 5.3.3 完善学生评价,发展数学学科核心素养 |
| 5.4 教学设计案例及设计说明 |
| 5.4.1 《正弦函数的图像》教学设计 |
| 5.4.2 《两角差的余弦函数》教学设计 |
| 5.4.3 设计说明 |
| 5.5 教学效果 |
| 6.研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 学位论文数据集 |
| 致谢 |
（10）中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、实践意义 |
| 二、理论意义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 教材比较研究动态 |
| 第二节 国内外教材比较研究现状 |
| 一、国内教材比较研究 |
| 二、国际教材比较研究 |
| 第三节 中日数学课程比较研究现状 |
| 一、对课程标准的比较 |
| 二、对教科书整体的比较 |
| 三、对教材中某一领域(或某一知识点)的比较 |
| 四、代数内容的比较研究 |
| 第四节 相关研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 概念界定与研究方法 |
| 一、概念界定 |
| 二、研究方法 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 中日高中数学代数内容宏观分析 |
| 第一节 中日数学课程目标比较 |
| 一、中日数学课程简介 |
| 二、中日高中数学课程目标比较 |
| 第二节 中日高中数学教材设计特征比较 |
| 一、教材整体信息比较 |
| 二、教材体例结构比较 |
| 三、教材前言的比较 |
| 四、栏目设置的比较 |
| 第三节 中日高中代数内容分布的比较 |
| 第四节 中日高中代数内容选取及编排的比较 |
| 一、代数知识内容的选取 |
| 二、代数知识内容的编排 |
| 第五章 中日高中数学教材“集合与函数”的微观分析 |
| 第一节 内容要求的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”内容要求比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”内容要求比较 |
| 三、“三角函数”内容要求比较 |
| 第二节 知识点引入方式的比较 |
| 一、知识点引入方式说明 |
| 二、知识点引入方式比较 |
| 第三节 知识点呈现方式的比较 |
| 一、知识点呈现方式说明 |
| 二、知识点呈现方式比较 |
| 第四节 “集合与函数”知识选取及编排的比较 |
| 一、“集合与常用逻辑用语”的比较 |
| 二、“指数函数与对数函数”的比较 |
| 三、“三角函数”的比较 |
| 第六章 研究结论与建议 |
| 第一节 中日代数内容宏观比较结论 |
| 一、中日两国课程目标比较结论 |
| 二、教材设计特征比较结论 |
| 三、代数内容分布比较结论 |
| 四、代数内容选取及编排比较结论 |
| 第二节 中日代数“集合与函数”的微观比较结论 |
| 一、内容要求的比较结论 |
| 二、知识点引入方式的比较结论 |
| 三、知识点呈现方式的比较结论 |
| 四、“集合与函数”知识选取及编排的比较结论 |
| 第三节 研究启示 |
| 一、丰富卷首与卷末的栏目设置,注重细节设计 |
| 二、注重知识的拓展和延伸,丰富函数类型 |
| 三、充分利用图表,设多级标题区分不同知识点 |
| 四、加强概念之间的内部联系,注重知识衔接 |
| 第四节 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、关于两角和与差的三角函数的复习（论文参考文献）
- [1]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [2]高中生对“两角和与差公式”理解水平的调查研究 ——以乌鲁木齐市两所中学为例[D]. 阿卜杜喀迪尔·阿卜来提. 新疆师范大学, 2021
- [3]高中三角函数单元教学的理论与实践研究[D]. 胡凤. 四川师范大学, 2020(12)
- [4]高中数学新旧教材函数主题的比较研究 ——以“人教A版”为例[D]. 马博. 天水师范学院, 2020(12)
- [5]基于人教社四个版本高中数学教材的三角函数内容比较研究[D]. 李慎明. 牡丹江师范学院, 2020(02)
- [6]北京市高中教材中“三角函数”编写的沿革与发展分析 ——以1972年至今北京市部分教材为分析对象[D]. 方红萍. 河南大学, 2020(02)
- [7]高中三角函数复习课中强化数形结合思想的教学研究[D]. 徐佳. 江西师范大学, 2020(12)
- [8]核心素养目标下的高中数学基础知识的理解和掌握研究 ——以人教版《三角函数》为例[D]. 刘慧婷. 江西师范大学, 2020(12)
- [9]基于核心素养的三角函数教学设计研究[D]. 冯大明. 天水师范学院, 2020(12)
- [10]中日高中数学代数内容教材对比研究 ——以集合与函数为例[D]. 丁名杨. 中央民族大学, 2020(01)