一、对称单叶函数的开始多项式的星象半径（论文文献综述）
刘志宏[1]（2018）在《平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究》文中进行了进一步梳理1984年,Clunie和Sheil-Small得到了若干关于单叶调和映射与共形映射中经典问题的类比结果,自此以后,平面调和映射一直倍受关注,并发展成为一个热门的研究课题.调和映射很早就被用来表示极小曲面,而极小曲面是微分几何中一类非常重要的曲面,它的研究涉及到几何学、代数学及拓扑学等诸多的学科领域,极小曲面在理论研究和工程技术等方面也有广泛应用和重要意义.本学位论文主要研究复平面上的调和映射族的卷积的单叶性、通过调和映射来构造极小曲面、调和线性微分算子的完全凸和全星形半径、对数调和映射的基本性质,如:系数估计、增长定理和偏差定理等.本论文共分为六章,具体安排如下:第一章,介绍了一些相关的记号和定义.此外,我们还阐述了所研究问题的背景及主要结果.第二章,首先得到了右半平面调和映射的卷积沿实轴凸的几个充分条件.然后我们考虑分别具有伸缩商为（z+a）/（1+az）和eiθzn的两调和映射族的卷积,其中-1<a<1,θ∈R,n∈N,并证明了当n=1时,这两个函数族的卷积是局部单叶的.从而部分解决了Dorff等人[21]提出的问题,并列表说明当n≥2时这类卷积不是单叶的.第三章,首先利用Cohn’s法则和数学归纳法证明了一般化的右半平面调和映射与垂直条形带的调和映射的卷积是单叶且沿实轴凸的.然后利用Gauss-Lucas定理证明最近由Kumar等人提出的有关右半平面调和映射与垂直条形带调和映射卷积的猜想.第四章,构造了一些取不同的伸缩商且沿实轴方向凸的单叶、保向的调和映射,我们也得到了与这些调和映射相关的一些极小曲面.解决了最近由Dorff和Muir提出的猜想.当伸缩商为解析函数的平方时,我们利用Mathematica软件画出这些调和映射提升到相应的极小曲面的图像.第五章,设f=h+（?）∈H为一调和映射,我们首先得到调和微分算子（?）的α-阶完全星象和α-阶完全凸精确半径.更一般地,我们研究了h和g满足特定系数条件的调和线性微分算子Fλ（z）=（1-λ）f+λDf?（|?|=1）的单叶、完全星象、完全凸的半径,其中有些结论是对Kalaj等人[79]所做工作的推广和改进.第六章,考虑定义在单位圆盘D上的经典的单叶对数调和映射（?）.首先,得到了复值连续函数在单位圆盘上星象或凸的充要条件.其次,就如何构造对数调和Koebe函数、右半平面对数调和映射、双裂缝对数调和映射作了详尽地介绍,并证明这些映射像域的精确性.接下来对单叶星象对数调和函数的系数进行估计,对对数调和映射的特殊子类的增长定理和偏差定理也进行了研究.最后,提出类似于经典的解析函数的对数调和映射的Bieberbach猜想和对数调和映射的覆盖定理.
兰箭轮[2]（2001）在《对称单叶函数的开始多项式的星象半径》文中进行了进一步梳理本文讨论 p次对称单叶函数的开始多项式的单叶 （或星象 ）半径 .得到了P =3,4 ,5 ,但 ,时龚升猜想是正确的的证明
张韵琴,蒋传章[3]（1987）在《有关星象函数的一族解析函数与开始多项式》文中认为本文证明了三个定理,研究了当f（2）∈s*时,g+（z）的任何开始多项式的星象半径、1/2级星象半径及凸象半径,求出了当f（2）∈s*时,g+（z）的任何开始多项式sn（z）在|z|<1/6中是星象函数、在|z|<1/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/12中是凸象函数.1981年吴卓人发表了《有关星象函数的一族解析函数》（数学学报,24:2（1981）,283-290）,文章中研究了当f（2）∈s*时,g+（z）的任何开始多项式sn（z）在|z|<1/3中是星象函数、在|z|<2/9中是1/2级星象函数、在|z|<1/6中是凸象函数.本文所研究的函数族比吴卓人所研究的函数族大,包含了他所研究的函数族,即s*（?）s*.
张良[4]（1984）在《对称单叶函数的开始多项式的星象半径》文中进行了进一步梳理 设是|Z|<1内的P次对称单叶函数,记其全体为sp,而是fr（z）的开始多项式。若在|Z|<r内单叶（或星象）,且r不能易为更大的数,则称r为fp（Z）的开始多项式的单叶（或星象）半径。
高书宪[5]（1984）在《螺象函数开始多次式的星象半径》文中研究表明本文讨论了单位圆盘E:|Z|<1中的正则螺象函数f（Z）=Z+∑a0Zn的开始多项式Sn（Z）=Z+∑akZ的星象半径,得出如下结果,当n≥13时,对任意的|α|<π/2,Sn（Z）在|Z|<1/2中为星象函数。设f（Z）=Z+a2Z2+a3Z3+…在单位圆盘E:|Z|<1中正则,若f（Z）满足条件
吴卓人[6]（1981）在《有关星象函数的一族解析函数》文中认为本文分为两部分.第一部分讨论圆|z|<1中的解析函数 gλ（z）=λf（z）+（1—λ）zf′（z）,其中0≤λ≤1,而f（z）适合利用Schwarz引理,对于gλ（z）的一些有关数量作了估值.第二部分研究 g（z）=1/2（f（z）+zf′（z））的开始多项式.对于某些星象函数f（z）,求得g（z）的开始多项式的单叶半径、星象半径及凸象半径.
二、对称单叶函数的开始多项式的星象半径（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对称单叶函数的开始多项式的星象半径（论文提纲范文）
（1）平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 单叶调和映射 |
| 1.2 剪切原理 |
| 1.3 调和映射的卷积 |
| 1.4 调和映射与极小曲面 |
| 1.5 调和线性微分算子 |
| 1.6 对数调和映射 |
| 第2章 右半平面调和映射的卷积 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 右半平面调和映射的卷积 |
| 2.2.1 引理 |
| 2.2.2 定理证明 |
| 2.2.3 例子 |
| 2.3 公开问题 |
| 2.3.1 预备知识及公开问题 |
| 2.3.2 主要结论及其证明 |
| 2.3.3 f*fn的伸缩商 |
| 第3章 右半平面与垂直条形带调和映射的卷积 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 3.4 一些例子 |
| 3.5 有关猜想及其证明 |
| 第4章 单叶调和映射与极小曲面 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 伸缩商为分式变换的调和映射 |
| 4.3 剪切构建调和映射与极小曲面 |
| 第5章 调和线性微分算子的全凸和全星象半径 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 调和微分算子的星象和凸半径 |
| 5.3 调和线性微分算子的单叶半径 |
| 第6章 对数调和映射 |
| 6.1 引言和预备定理 |
| 6.2 构造单叶对数调和映射 |
| 6.3 星象对数调和映射的系数估计 |
| 6.4 增长性定理和偏差定理 |
| 6.5 α-阶星象对数调和映射的表示定理和偏差定理 |
| 6.6 公开问题 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 附录A 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
四、对称单叶函数的开始多项式的星象半径（论文参考文献）
- [1]平面调和映射与极小曲面中若干问题的研究[D]. 刘志宏. 湖南大学, 2018(01)
- [2]对称单叶函数的开始多项式的星象半径[J]. 兰箭轮. 西南民族学院学报(自然科学版), 2001(04)
- [3]有关星象函数的一族解析函数与开始多项式[J]. 张韵琴,蒋传章. 西安交通大学学报, 1987(04)
- [4]对称单叶函数的开始多项式的星象半径[J]. 张良. 广西大学学报(自然科学版), 1984(02)
- [5]螺象函数开始多次式的星象半径[J]. 高书宪. 新乡师范学院学报(自然科学版), 1984(02)
- [6]有关星象函数的一族解析函数[J]. 吴卓人. 数学学报, 1981(02)