一、含参不等式的解法探讨及优化策略（论文文献综述）
郑良,钱兆云[1]（2021）在《利用对数恒等式解题》文中研究说明文章以6道试题为载体,给出不同的解法,通过对比呈现对数恒等式在构建函数、求参数取值范围、证明不等式等方面的应用,并给出评析与思考.
魏嘉[2]（2021）在《高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究》文中研究说明随着时代的脚步不断前行,我国的教育改革也正在如火如荼地进行。2018年,教育部颁发了《普通高中数学课程标准（2017版）》（以下简称新课标）,在此之前我国高中数学教材都是依据《普通高中数学课程标准（实验版）》（以下简称旧课标）编写和修订的,新课标在旧课标的基础上,将基本理念高度凝练,发展“双基”为“四基”,拓展“三能”为“四能”,由提高“五大能力”转变为发展“六大数学学科核心素养”。高中数学教材是课程标准的具体呈现和重要载体,随着新课标的颁布也进行了全面修订,并逐步在全国范围内投入使用。要想合理地使用新教材,发挥其最大效用,就要用科学的手段研究新教材,分析其编写理念,探寻其在旧教材的基础上做出了哪些改动。本文选取了高中数学人教A版2007年版必修五第三章和2019年版必修一第二章为研究对象,二者均为高中数学不等式内容的必修部分,采用文献研究法、比较研究法、访谈法等研究方法,借助鲍建生教授的例习题综合难度模型和解释结构模型（ISM法）等工具,先对国内外已有的教材研究成果进行了梳理和综述,再从不等式部分的课程标准、编写体例、知识结构和例题习题四个方面进行了具体的分析和比较研究,最后对一线教师进行访谈,了解新教材使用情况及其对新教材不等式的教学建议。根据上述研究发现,新教材的设计更加人性化,考虑到学生的认知基础和认知心理,新增预备知识解决初高中衔接问题,优化章节引入、栏目、小结,删减繁难知识,调整知识呈现顺序,完善例题设置,细化习题层次,这些改变均符合新课标提出的“以学生发展为本”,渗透了数学学科核心素养。结合以上研究结论,笔者针对新教材的特点提出不等式部分的教学建议并设计了一个教学案例供读者参考。希望通过不等式部分的量化研究和根据当前现状提出的新教材不等式部分教学建议能够为一线教师的教学提供教学思路和参考价值,从而为我国培养优秀的高素质人才贡献自己的力量。
李瑞丽[3]（2021）在《利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究》文中认为理解是学生学会知识的重要基础,会运用是学习数学的最终目标。数学理解性学习是指学生以理解为基础进行数学学习的过程,其目标指向是学生能理解数学,最终目标是能迁移与应用知识。如何促使高中生进行数学理解性学习呢?这需要寻找一种能深入了解学习者的认知过程,能对学生心智活动过程作出合理的分析与评价的途径。数学写作恰好能暴露学生的数学认知过程,教师根据写作反馈可有效的指导学生进行理解性学习,从而提高学生学习数学的效率和质量。本研究围绕“如何利用数学写作促进高中生数学理解性学习”这一核心问题,以高中数学必修五和必修二为教学内容,以L中学高一485班为实践班,高一472班为对照班来实施数学写作教学活动。本文主要从四个方面展开:首先,以问卷的形式调查了解上述两个班103名学生对数学写作的认识以及数学理解性学习现状;其次,根据调查结果向实践班介绍数学写作,并进行阅读指导和试写。针对试写中存在的问题,结合数学写作实践目的,设计了自我阐释类、情境应用类、洞察类、反思认识类四种类型的数学写作模式;再次是,从制定实施计划、实施每种类型的数学写作教学、评析学生作品、反思教学过程这四个环节进行数学写作教学实践;最后,通过后测与访谈,对数学写作、学生数学理解性学习情况、数学成绩进行对照分析,得出实践效果。综合整个研究过程,可得以下结论:○1学生对数学写作和数学学习的态度得到改观,接近94.2%学生表示对数学写作感兴趣,且写作态度端正积极。同时写作增强了学生内心的成就感和学习兴趣。○2数学写作对学生数学理解性学习具有一定的促进作用。通过数学写作,学生具备了进行理解性学习的能力,能够靠理解去学习数学,且能够自发地根据学习需要采取不同学习策略。○3促进理解性学习的数学写作实践方案具一定的可行性。实践后,学生数学成绩与基本数学能力得到提升,实践中还可获取学生认知情况和情感态度的变化情况。○4促进理解性学习的数学写作要遵循目的性原则、差异性原则、指导性原则、评价全面多元化原则写作。最后,针对实践结果和实际教学情况,笔者提出了以“数学写作”为辅助工具促进高中生数学理解性学习的教学建议:制定合理的写作任务;注重知识过程的阐明;注重问题活动情境的设计;注重评价反馈与交流。本研究将数学写作与数学理解性学习两者相融合是一种尝试,既突出写作主题——理解性学习,又涉及写作的各方面主题。本文为数学教师开展数学写作提供了一种参考,也为促进学生数学理解性学习提供了新途径。
范银玲[4]（2021）在《基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究》文中认为数学理解教学是一种以促进学习者充分理解数学为目标的教学。学生的数学理解具有个体差异性、层次性的特点,因此仅靠成绩来评价学生是不合适,数学教学应更多关注学生的理解过程以及思维变化,深入挖掘数学对象的内在意义,注重学生理解能力的培养。高中不等式的教学过程不应局限于知识传授本身,更应聚焦学生不等式理解的发生与发展过程。注重学与思相结合,将学生发展所需的良好素质和关键能力融入日常教育教学中,构建促进学生理解水平发展的课堂教学模式,激发学生的学习兴趣和创新精神,提高学生的理解水平。论文主要探讨斯根普理解模式下的高中不等式教学。在文献研究和理论探讨的基础上,调查学生在不等式知识模块的理解水平现状,构建斯根普理解模式下的高中不等式的教学模式,以基本不等式为例进行设计,并实施教学实验研究。研究方法主要包括文献研究法、问卷调查法、访谈调查法、实验研究法等。研究内容主要包括:（1）梳理国内外相关文献,分析数学理解、斯根普理解模式、高中不等式等相关文献研究。以斯根普理解模式为研究数学理解的理论框架,依据学生数学认知发展的规律及特点,将高中生对不等式的理解划分为记忆性理解、操作性理解、应用性理解、解释性理解、探究性理解和创造性理解六个理解水平。（2）以斯根普理解模式为基础对不等式的知识内容进行划分,编制相应的测试问卷,调查学生数学理解水平的现状,并分析存在问题的原因。研究发现学生对不等式的理解更倾向于工具性理解,在关系性理解方面稍显薄弱,大多数学生的理解水平处于应用性理解水平,少数学生可以达到创造性理解水平。（3）根据学生的理解现状,将斯根普理解模式与高中不等式教学研究结合在一起,建构斯根普理解模式下的高中不等式教学模式,研究者进行基于斯根普理解模式的高中不等式的教学设计。（4）以“基本不等式”教学为例,将斯根普理解模式下的高中不等式教学模式应用到具体的教学实践,借助学生前测、后测的方式,展开对斯根普理解模式的高中不等式的教学实验研究,并对其研究结果进行分析。研究表明基于斯根普理解模式的高中不等式教学模式,以理解数学本质为根基,以激发学生的数学学习兴趣为出发点,改善学生的数学认知方式和认知习惯,有效地促进学生理解水平的提升,促进学生从整体的或结构的角度来认识数学,并且对发展学生核心素养大有裨益。
胡玲君[5]（2021）在《一元一次不等式(组)》文中研究指明1学情分析本设计所选用的例题主要面向学习水平中等的学生。进入中考复习的学生已具备解一元一次不等式（组）的基本技能,但在具体计算和应用过程中,时常因核心知识掌握不扎实而出现各种错误。因此,一元一次不等式（组）的复习,重在掌握不等式的概念及解法并会用不等式解决实际问题,让学生在知识梳理的过程中获得对旧知的新认识,在方法提炼的过程中获得新经验,在解决问题的过程中获得新发展。
徐珊威[6]（2020）在《高中数学最值问题的解题研究》文中进行了进一步梳理最值问题在高中数学中占据重要地位,它既是高考数学的重点考查内容之一,又是实际生活中最优化问题的重要基础。由于相关知识综合、复杂、灵活、抽象,很多学生在解题时常找不到切入点,解题方法掌握不全面,考试时,遇题有畏难情绪。本论文旨在系统地对最值问题的主要类型进行分类,并研究各类型解题通法,从而给学生提供帮助,达到更好的学习效果。从概念课、习题课与复习课的角度提出教学设计的策略,给一线教师提供参考。本论文主要做了以下五个方面的研究:第一,通过对教师访谈、学生测试调查分析了学生在一定程度上对最值问题的掌握情况,并找出学生求解时存在的主要问题。第二,通过分析教材中最值问题的分布情况并建立起最值问题的分类依据,然后整理出与最值相关的知识（包括高等数学中运用拉格朗日乘数法求条件极值的方法）。第三,通过对近五年高考全国卷最值试题的分析,归纳总结出主要考点,试题类型与题中主要蕴含的数学思想方法。第四,由上述三方面的研究确定了最值问题的主要类型和相应解法。主要类型分为:（1）函数中的最值问题（二次函数、三角函数、高次函数、不含根号的分式型函数、含根号的函数、指数函数与对数函数、不等式恒成立问题、求参数取值范围的问题、双重最值问题、函数最值的实际应用）;（2）数列中的最值问题（求数列的最大（小）项、求等差数列前n项和nS的最值以及数列中的恒成立问题）;（3）解析几何中的最值问题（利用几何法求最值与利用代数法求最值）;（4）不等式中的最值问题（线性规划、基本不等式、绝对值不等式、柯西不等式）。第五,提出教学设计策略,并给出了概念课、习题课与复习课的三个教学设计。
任香羽[7]（2020）在《分层教学在初中不等式教学中的应用研究》文中认为随着时代的发展和教育事业的深入,学生之间存在的差异越来越大。数学是一门具有高度抽象性和概括性的学科,学生们在数学学科的学习上的差异性更加明显,而我国现阶段还处在教育需求大而教育资源相对较少的情况下,因此在实际教学中大范围地采用了班级授课制。在班级授课制的教学中,对于我国动辄四五十人的班额来说,部分后进生,理解、消化知识所需的时间要更多,但为了统一进度,教师不可能兼顾所有学生,那么这部分学生的学习问题就会慢慢积累,与成绩好的学生的差距越拉越大,最后还可能产生厌学情绪。基础较好、能力较强的学生,觉得教师上课有点啰嗦,进度太慢,这导致学生感受不到数学学习的魅力,他们可能产生自负心理,认为自己不怎么用听讲也能轻易学好数学从而丧失学习动力。在这样的情况下,同样的教材、同样的教学设计、同样的授课方式就显得并不那么合理了。由此,能不能根据他们的认知水平、接受能力等将学生进行分层,再根据不同层次的学生的需求来设计教学。这样产生的教学效果会有什么样的变化呢?本文在决定使用分层教学这种方法的基础上,选择不等式部分的内容作为具体的教学内容,不等式部分的内容是可以和数学中许多其他知识联系起来的综合性较强,又蕴含多种数学思想的内容。并且,它出现在天问培训学校的教材中,对于八年级的学生,他们在学校也接触过,并不那么陌生,因此,本文选择不等式作为研究的内容。此次教学实验先进行了一次前测,根据结果,认为两个班的学生成绩没有明显差异。再根据显性隐性相结合的原则,将B班学生分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ个层级,然后设计不同的教学过程实施分层教学。在学生完成不等式部分的内容的学习后,对他们再一次进行了测试,发放了有关此次分层教学的问卷调查,对三位上课教师进行了访谈。综合测试结果和访谈分析得出相关结论,最后总结分层教学的优势与劣势,分析此次教学实验的不足,并提出对不等式分层教学的建议。通过对初中不等式的分层教学设计与实践进行分析,可更好把握分层教学的方法,发挥出分层教学的作用,具有一定应用价值。
李秋霖[8]（2020）在《高一不等式主题教学实验研究》文中认为主题教学是2017年新课标指出的将知识或者思想方法整合起来的教学方式,通过主题教学可以达到整体把控教材和提高学生数学核心素养的目标。本研究以函数与方程的数学思想方法为逻辑联系,对高一不等式展开主题教学实验研究,遵循新课标提出的要求,首先确定主题,分析教学要素,然后编制主题教学目标,设计教学流程,其次进行教学调查以及前后测,获取实验数据,最后对数据进行统计分析和评价反思。在为期一个月的实验教学后,对不等式部分典型的四个案例（不等关系与不等式,一元二次不等式,基本不等式,二元一次不等式（组））分析说明。为保证后测效度,本文除考试测试外,试图增加错误辨识题型的调查测试。测试的信度、难度、区分度均符合学生的认知水平,最终由质性和量化分析得出结论,其中量化分析包含描述性统计、独立样本t检验两方面。测试数据表明:前测两班无明显差异,后测两班差异明显,并且实验后实验班成绩优于对照班。实验后质性分析也反映出实验班的学生对于函数与方程的数学思想方法的掌握情况比对照班好。在数学核心素养的培养方面,以逻辑推理能力为例进行分析得出结论:题目难度越大、要求越高,实验班的逻辑推理能力体现越比对照班强。
练育宏[9]（2020）在《聚焦难点 精准施策——例谈一类含参不等式恒成立问题的难点突破》文中研究指明含参不等式恒成立问题一直是高中数学的重点问题,常与函数、导数、不等式、方程等知识点相结合,渗透化归、数形结合、分类讨论等数学思想,综合性强且解法灵活.很多学生面对此类问题有时感到力不从心,笔者归结为以下几个原因:一是方法的选择不当导致耗时费力;二是求解函数最值的"功力"不够深厚;三是不能合理利用化归等手段让问题简单化、熟悉化.下面借助于几道典型例题,对这类问题中所涉及的常用方法进行梳理,难点问题进行探究,以期抛砖引玉.一、方法梳理关于含参不等式恒成立问题,处理手法一般有以下三种分法.
王璐璐[10]（2020）在《高三学生解决数学含参问题教学策略研究》文中指出含参问题是指高中数学中在函数、三角、数列、不等式、参数方程等内容中含有参数的一类问题,是高考中的重要题型,同时也是高三阶段学生解决数学问题出现错误较多的问题。本文针对学生在含参问题中出现的解题错误,主要研究了以下两个问题:（1）高三学生解决含参问题的常见错误及原因有哪些?（2）在含参问题的教学中可以采取哪些有效的教学策略?本研究用到的研究方法有文献分析法、问卷调查法、试卷测试法、访谈法,设计了《高三学生解决含参问题调查问卷》和《高三含参问题测试卷》,通过学生的问卷调查、测试和访谈之间的相互补充,了解研究了高三学生在解决含参问题时主要的错误类型和错误出现的原因。结果表明,高三学生在解决函数、数列、不等式、圆锥曲线中的含参问题时错误较多,主要的错误类型为策略性错误、知识性错误、疏忽性错误、逻辑性错误,主要表现为面对问题没有思路、解题方法策略选择不当、分类不清、知识混淆、公式错用、不等价转化等。学生出现错误的原因与数学内容本身、数学学习方法有关,本文的最后针对这些错误提出了一些教学建议与策略。
二、含参不等式的解法探讨及优化策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、含参不等式的解法探讨及优化策略（论文提纲范文）
（2）高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)新课程改革提出新要求 |
| (二)新教材投入使用时间尚短 |
| (三)不等式是高中数学学习的基础 |
| 二、研究意义 |
| 三、研究问题 |
| 第二章 研究设计 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究思路和方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究工具 |
| (一)解释结构模型 |
| (二)例习题难度综合模型 |
| 第三章 文献综述 |
| 一、数学教材比较研究 |
| (一)国内外数学教材比较研究 |
| (二)我国数学教材比较研究 |
| 二、中学数学不等式部分研究 |
| (一)国外不等式研究现状 |
| (二)国内不等式研究现状 |
| 三、文献评述 |
| 第四章 新旧教材中“不等式”部分的比较 |
| 一、《课标(实验)》与《课标(2017)》关于不等式必修部分的比较 |
| (一)课程结构比较 |
| (二)内容要求比较 |
| 二、编写体例比较 |
| (一)章节布局比较 |
| (二)章头比较 |
| (三)栏目设置比较 |
| (四)章末比较 |
| 三、知识结构比较 |
| (一)新旧教材ISM法知识结构比较 |
| (二)模型结果分析 |
| 四、例习题综合比较 |
| (一)研究对象界定 |
| (二)例习题数量比较 |
| (三)例习题难度比较 |
| 五、本章小结 |
| (一)设置预备知识,优化课程结构 |
| (二)完善章节布局,栏目设置丰富 |
| (三)知识表述严谨,知识结构符合学生认知心理 |
| (四)例题示范性更强,习题层次分明 |
| 第五章 教师访谈 |
| 一、访谈对象的选择 |
| 二、访谈问题的设计 |
| 三、访谈结果总结 |
| 第六章 基于新旧教材比较的教学建议及教学设计 |
| 一、教学建议 |
| (一)研读新版课标,分析教材编写意图 |
| (二)注重初高中知识衔接,考虑学生认知心理 |
| (三)在不等式教学中渗透数学思想方法 |
| (四)充分发挥例题示范及强化功能 |
| (五)精简习题,分层训练,实现因材施教 |
| 二、教学设计 |
| (一)基于新旧教材比较的教学设计分析 |
| (二)《等式性质与不等式性质(第2 课时)》教学设计 |
| 结语 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（3）利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 高中数学教学实践中存在的问题 |
| 1.1.2 新课程标准的要求 |
| 1.1.3 人教A版高中数学教科书的内容组织 |
| 1.1.4 数学写作的功能 |
| 1.1.5 数学理解性学习的必要性 |
| 1.2 研究内容及意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.4 论文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 核心概念的界定 |
| 2.1.1 数学写作的概念 |
| 2.1.2 数学理解性学习的概念 |
| 2.2 国内外有关数学写作的研究 |
| 2.2.1 关于数学写作的价值 |
| 2.2.2 关于数学写作的类型 |
| 2.2.3 关于数学写作的指导 |
| 2.2.4 关于数学写作的评价 |
| 2.2.5 关于数学写作的实践研究 |
| 2.3 国内外有关数学理解性学习的研究 |
| 2.3.1 关于数学理解性学习的教学、学习策略 |
| 2.3.2 关于数学理解性学习的评价 |
| 2.3.3 关于数学理解性学习的实践研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 相关理论基础 |
| 2.5.1 建构主义学习理论 |
| 2.5.2 元认知理论 |
| 2.5.3 认知心理学理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究工具 |
| 3.4.1 高中生数学写作调查问卷的设计 |
| 3.4.2 高中生数学理解性学习情况调查问卷设计 |
| 3.4.3 测试题的设计 |
| 3.4.4 访谈提纲设计 |
| 第4章 促进高中生数学理解性学习的数学写作准备 |
| 4.1 前期准备工作 |
| 4.1.1 前期调查 |
| 4.1.2 调查结果分析 |
| 4.1.3 向学生介绍数学写作 |
| 4.1.4 数学写作的阅读指导及试写 |
| 4.2 数学写作模式的设计 |
| 4.2.1 自我阐释类 |
| 4.2.2 情境应用类 |
| 4.2.3 洞察类 |
| 4.2.4 反思认识类 |
| 4.3 数学写作的评价 |
| 4.3.1 评价目的 |
| 4.3.2 评价原则 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 促进高中生数学理解性学习的数学写作教学实践 |
| 5.1 实施方案 |
| 5.1.1 实施的教材内容 |
| 5.1.2 变量分析 |
| 5.2 数学写作教学实施计划 |
| 5.2.1 数学写作教学设计环节 |
| 5.2.2 数学写作题目、篇数 |
| 5.3 自我阐释类数学写作的实施及案例 |
| 5.3.1 写作目标 |
| 5.3.2 写作内容 |
| 5.3.3 写作题目的设计 |
| 5.3.4 关于自我阐释类数学写作的评价 |
| 5.3.5 写作案例及作品评析 |
| 5.3.6 自我阐释类写作的教学反思 |
| 5.4 情境应用类数学写作的实施及案例 |
| 5.4.1 写作目标 |
| 5.4.2 写作内容 |
| 5.4.3 写作题目的设计 |
| 5.4.4 关于情境应用类数学写作的评价 |
| 5.4.5 写作案例及作品评析 |
| 5.4.6 情境应用类写作的教学反思 |
| 5.5 洞察类数学写作的实施及案例 |
| 5.5.1 写作目标 |
| 5.5.2 写作内容 |
| 5.5.3 写作题目的设计 |
| 5.5.4 关于洞察类数学写作的评价 |
| 5.5.5 写作案例及作品评析 |
| 5.5.6 洞察类写作的教学反思 |
| 5.6 反思认识类数学写作的实施及案例 |
| 5.6.1 写作目标 |
| 5.6.2 写作内容 |
| 5.6.3 写作题目的设计 |
| 5.6.4 关于反思认识类数学写作的评价 |
| 5.6.5 写作案例及作品评析 |
| 5.6.6 反思认识类写作的教学反思 |
| 5.7 教学反思 |
| 第6章 数学写作促进高中生数学理解性学习的实践效果 |
| 6.1 数学写作对学生态度、写作能力的分析 |
| 6.1.1 数学写作调查分析 |
| 6.1.2 访谈结果分析 |
| 6.1.3 数学写作调查小结 |
| 6.2 数学理解性学习的情况分析 |
| 6.2.1 数学写作对数学理解性学习的影响分析 |
| 6.2.2 数学写作对数学理解性学习各维度的影响分析 |
| 6.2.3 测试题得分率分析 |
| 6.2.4 学生数学理解性学习的情况小结 |
| 6.3 数学成绩分析 |
| 6.3.1 数学考试成绩分析 |
| 6.3.2 测试题成绩分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 研究结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 教学建议 |
| 7.4.1 制定合理的写作任务 |
| 7.4.2 注重知识过程的阐明 |
| 7.4.3 注重问题活动情境的设计 |
| 7.4.4 注重评价反馈与交流 |
| 7.5 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A:高中生数学写作的调查问卷(前测) |
| 附录 B:学生数学写作访谈提纲 |
| 附录 C:高中生“数学理解性学习”调查问卷 |
| 附录 D 学生数学写作调查问卷(后测) |
| 附录 E:实践班和对照班数学成绩前后测数据对比表 |
| 附录 F:六道测试题 |
| 附录 G:实践班与对照班六道测试题成绩数据对比表 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育评价改革新趋势 |
| 1.1.2 理解教育的兴起 |
| 1.1.3 新教材与新高考的挑战 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 1.5 研究问题 |
| 第2章 理论概述与研究综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 理解 |
| 2.1.2 数学理解 |
| 2.2 数学理解的研究综述 |
| 2.2.1 数学理解在国内外的研究现状 |
| 2.2.2 斯根普理解模式的研究综述 |
| 2.3 高中不等式的研究综述 |
| 2.4 理论基础 |
| 第3章 高中不等式理解水平调查与分析 |
| 3.1 调查设计概述 |
| 3.2 高中不等式理解水平的划分 |
| 3.2.1 高中不等式理解水平的初步划分 |
| 3.2.2 高中不等式理解水平划分修订 |
| 3.2.3 高中不等式理解水平的解析 |
| 3.3 高中不等式理解水平现状调查 |
| 3.3.1 学生测试卷的编制与结构 |
| 3.3.2 学生测试结果的统计与分析 |
| 3.3.3 学生访谈结果与分析 |
| 3.4 调查结论 |
| 第4章 基于斯根普理解模式的高中不等式教学模式的构建 |
| 4.1 高中不等式的教学目标 |
| 4.2 高中不等式的教学内容 |
| 4.3 高中不等式的教学要求 |
| 4.4 高中不等式的教学评价 |
| 4.5 高中不等式的教学设计案例 |
| 4.5.1 教学目标分析 |
| 4.5.2 基本不等式教学设计 |
| 第5章 基于斯根普理解模式的高中不等式教学的实验研究 |
| 5.1 实验目的 |
| 5.2 实验对象 |
| 5.3 实验假设 |
| 5.4 实验结果分析 |
| 5.4.1 测试卷总成绩统计与分析 |
| 5.4.2 实验班与控制班理解水平差异性分析 |
| 5.4.3 控制班和实验班平时成绩与期末成绩差异性分析 |
| 5.5 实验总结 |
| 第6章 研究结论与建议 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 研究反思 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 在学期间科研成果情况 |
（6）高中数学最值问题的解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 最值问题在高中数学中的重要性 |
| 1.1.2 新课程标准与考试大纲对数学最值的具体要求 |
| 1.1.3 最值问题分类研究解法的必要性 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 本论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集的途径 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 高中数学最值问题的研究现状 |
| 2.2.2 其它最值问题的研究现状 |
| 2.3 文献评述 |
| 2.3.1 高中最值问题解题的研究成果 |
| 2.3.2 高中最值问题解题研究的不足之处 |
| 2.3.3 本论文解题研究的思路 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 波利亚解题理论 |
| 2.4.2 模式识别理论 |
| 2.4.3 最近发展区理论 |
| 2.4.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 2.4.5 现代认知迁移理论 |
| 2.4.6 建构主义理论 |
| 2.4.7 数学思想方法 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法的选取 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究的伦理 |
| 第4章 高中生最值问题的学习情况调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 学生测试的分析 |
| 4.3.1 学生测试的情况 |
| 4.3.2 学生解题的出错分析 |
| 4.4 学生测试的结果 |
| 4.5 教师访谈 |
| 4.5.1 访谈教师的选取 |
| 4.5.2 个案的资料 |
| 4.5.3 访谈结果与分析 |
| 4.5.4 关于教师访谈的总结 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 高中最值问题的分析 |
| 5.1 教学中的最值问题 |
| 5.1.1 高中数学的主要内容 |
| 5.1.2 教材中的最值问题 |
| 5.2 高考中的最值问题 |
| 5.2.1 题型的分值分析与题量统计 |
| 5.2.2 最值试题的考点与数学思想方法分析 |
| 5.3 高中最值问题的主要类型与解法 |
| 5.3.1 函数中的最值问题 |
| 5.3.2 数列中的最值问题 |
| 5.3.3 解析几何中的最值问题 |
| 5.3.4 不等式中的最值问题 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 最值相关的教学设计 |
| 6.1 教学设计策略 |
| 6.1.1 概念课的教学设计策略 |
| 6.1.2 习题课的教学设计策略 |
| 6.1.3 复习课的教学设计策略 |
| 6.2 “函数的最大(小)值与导数”概念课的教学设计 |
| 6.3 “函数的最大(小)值与导数”习题课的教学设计 |
| 6.4 “最值的求解”高三复习课的教学设计 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.2 研究反思 |
| 7.2.1 研究的创新之处 |
| 7.2.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 最值问题测试卷 |
| 附录B 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（7）分层教学在初中不等式教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究背景 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 本文的特色与创新之处 |
| 2 相关理论基础 |
| 2.1 “因材施教”理论 |
| 2.2 “最近发展区”理论 |
| 2.3 教学教育过程最优化理论 |
| 2.4 多元智能理论 |
| 2.5 SOLO分类理论 |
| 3 文献综述 |
| 3.1 国外分层教学的历史与现状 |
| 3.1.1 国外分层教学的历史发展 |
| 3.1.2 国外分层教学的研究现状 |
| 3.2 国内分层教学的历史与研究现状 |
| 3.2.1 国内分层教学的历史发展 |
| 3.2.2 国内分层教学的研究现状 |
| 3.3 选择不等式作为教学内容的说明 |
| 3.3.1 不等式教学蕴涵丰富的数学思想 |
| 3.3.2 不等式知识贯穿学生的整个学习生涯 |
| 4 研究设计与实施过程 |
| 4.1 研究思路及方法 |
| 4.2 测试卷1的编制与结果分析 |
| 4.2.1 测试卷1的编制与实施 |
| 4.2.2 测试卷1的结果分析 |
| 4.3 测试卷2的编制与结果分析 |
| 4.3.1 测试卷2的编制与实施 |
| 4.3.2 测试卷2的结果分析 |
| 4.4 对B班学生实施分层教学的现状调查 |
| 4.4.1 对学生学习的现状调查 |
| 4.4.2 对教师进行访谈及分析 |
| 5 不等式分层教学的设计案例 |
| 5.1 学生分层 |
| 5.2 教学目标分层 |
| 5.3 教学过程分层 |
| 5.3.1 导入阶段 |
| 5.3.2 提问阶段 |
| 5.3.3 讲解阶段 |
| 5.3.4 布置作业阶段 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 不等式分层教学的教学效果分析 |
| 6.2 对于教学方面的建议 |
| 6.2.1 分层教学的优点 |
| 6.2.2 分层教学的弊端 |
| 6.2.3 对教育教学的建议 |
| 6.3 反思论文的不足之处 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录 Ⅰ 测试卷1 |
| 附录 Ⅱ 测试卷2 |
| 附录 Ⅲ 对B班学生实施分层教学的现状调查 |
| 附录 Ⅳ 教师访谈提纲 |
| 附录 Ⅴ 课堂实录 |
| 致谢 |
（8）高一不等式主题教学实验研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 选题缘由及意义 |
| 1.2.1 选题缘由 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究内容 |
| 1.3.3 研究的创新点 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 高中不等式课程的研究 |
| 2.1.1 关于不等式课程内容的研究 |
| 2.1.2 关于不等式课程教学的研究 |
| 2.2 关于主题教学设计的研究 |
| 2.3 文献评述 |
| 第3章 研究的设计 |
| 3.1 核心概念界定 |
| 3.1.1 高中不等式 |
| 3.1.2 主题教学 |
| 3.1.3 教育实验研究 |
| 3.2 研究的理论基础 |
| 3.2.1 系统科学理论 |
| 3.2.2 整合思想 |
| 3.2.3 数学教学原则 |
| 3.3 主题教学实验研究设计 |
| 3.3.1 确定主题教学内容 |
| 3.3.2 分析教学要素 |
| 3.3.3 编制主题教学目标 |
| 3.3.4 设计主题教学流程 |
| 3.3.5 评价,反思,修改 |
| 3.4 实验数据分析的理论依据 |
| 3.4.1 测试效度分析 |
| 3.4.2 测试信度检测 |
| 3.4.3 测试难度检测 |
| 3.4.4 测试区分度检测 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 第4章 不等式主题教学设计与案例分析 |
| 4.1 不等式主题教学设计过程 |
| 4.1.1 教师访谈记录说明 |
| 4.1.2 主题教学设计流程 |
| 4.2 不等式主题教学案例分析与说明 |
| 4.2.1 不等关系与不等式教学案例 |
| 4.2.2 一元二次不等式案例 |
| 4.2.3 基本不等式案例 |
| 4.2.4 二元一次不等式(组)案例 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 实验研究结果分析 |
| 5.1 实验过程说明 |
| 5.1.1 实验设计 |
| 5.1.2 前测数据分析 |
| 5.1.3 测试卷一设计说明 |
| 5.1.4 测试卷二设计说明 |
| 5.2 实验研究结果分析 |
| 5.2.1 测试卷一结果质性分析 |
| 5.2.2 测试卷一统计数据量化分析 |
| 5.2.3 测试卷二统计数据量化分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 结论 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.1.1 主题教学结论 |
| 6.1.2 实验结论 |
| 6.2 研究的不足与反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录A:高中数学不等式测试卷 |
| 附录B:高一学生不等式相关知识学习效果调查测试 |
| 附录C:教师访谈问题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）聚焦难点 精准施策——例谈一类含参不等式恒成立问题的难点突破（论文提纲范文）
| 一、方法梳理 |
| 二、难点突破 |
（10）高三学生解决数学含参问题教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1.引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2.相关文献综述 |
| 2.1 关于含参问题的研究综述 |
| 2.2 关于学生数学“错误”及“教学策略”的研究 |
| 2.2.1 国内学生数学“错误”及“教学对策”的相关研究 |
| 2.2.2 国外学生数学“错误”及“教学对策”的相关研究 |
| 2.3 文献综述结语 |
| 3.研究方法 |
| 3.1 研究的过程 |
| 3.1.1 查阅文献、明确研究问题、确定研究框架 |
| 3.1.2 主要研究阶段 |
| 3.1.3 完善阶段 |
| 3.2 研究对象的确定 |
| 3.3 资料、数据的收集 ce 方法 |
| 3.3.1 问卷调查 |
| 3.3.2 测试 |
| 3.3.3 访谈 |
| 4.高三学生解决含参问题问卷调查分析 |
| 4.1 问卷简介 |
| 4.2 调查时间 |
| 4.3 调查对象 |
| 4.4 调查结果统计与分析 |
| 5.高三学生解决含参问题测试分析 |
| 5.1 测试卷简介 |
| 5.2 测试对象与时间 |
| 5.3 测试结果分析 |
| 5.3.1 测试总体情况 |
| 5.3.2 不同类型问题错误分析及教学策略 |
| 6.数学含参问题的教学策略 |
| 6.1 提高第一次教学的有效性 |
| 6.2 注重思维方法培养 |
| 6.3 针对个体个别教学 |
| 6.4 树立学生解题信心 |
| 6.5 利用“错误”中的教学资源 |
| 6.6 培养学生自我纠错能力 |
| 7.研究的结论、不足与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究不足 |
| 7.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 《高三学生解决含参问题调查问卷》 |
| 附录二 《含参问题测试卷》 |
| 致谢 |
四、含参不等式的解法探讨及优化策略（论文参考文献）
- [1]利用对数恒等式解题[J]. 郑良,钱兆云. 中学数学研究(华南师范大学版), 2021(19)
- [2]高中数学人教A版新旧教材“不等式”部分比较研究[D]. 魏嘉. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [3]利用数学写作促进高中生数学理解性学习的实践研究[D]. 李瑞丽. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]基于斯根普理解模式的高中不等式教学研究[D]. 范银玲. 集美大学, 2021(01)
- [5]一元一次不等式(组)[J]. 胡玲君. 中学数学教学参考, 2021(02)
- [6]高中数学最值问题的解题研究[D]. 徐珊威. 云南师范大学, 2020(01)
- [7]分层教学在初中不等式教学中的应用研究[D]. 任香羽. 湖南师范大学, 2020(01)
- [8]高一不等式主题教学实验研究[D]. 李秋霖. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]聚焦难点 精准施策——例谈一类含参不等式恒成立问题的难点突破[J]. 练育宏. 高中数学教与学, 2020(09)
- [10]高三学生解决数学含参问题教学策略研究[D]. 王璐璐. 洛阳师范学院, 2020(07)